Tam giác vuông cân nặng là 1 trong trong mỗi loại tam giác đặc trưng nhưng mà chúng ta học viên sẽ tiến hành dò xét hiểu vô công tác toán hình 7. Vậy tam giác vuông cân nặng với đặc điểm gì? Có những dạng bài xích tập dượt nào là tương quan cho tới tam giác vuông cân nặng.
1. Nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân nặng là tam giác vừa vặn cân nặng vừa vặn vuông.
Bạn đang xem: Những tính chất tam giác vuông cân cần biết trong hình học
Tam giác vuông với nhị cạnh mặt mày đều bằng nhau thìa là tam giác vuông cân nặng.
Tam giác cân nặng có một góc vuông thì tam giác này là tam giác vuông cân
Ví dụ:
Tam giác MNP với 1 góc vuông là góc M và với nhị cạnh MN = MP nên tam giác MNP là tam giác vuông cân nặng bên trên M.
2. Các đặc điểm tam giác vuông cân
2.1. Tính hóa học 1
Tam giác vuông cân nặng với nhị góc ở lòng đều bằng nhau và bởi vì 45 độ
Ví dụ:
Tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M thì tớ có:
2.2. Tính hóa học 2
Tam giác vuông cân nặng với đàng cao, đàng phân giác, đàng trung tuyến kẻ kể từ đỉnh của góc vuông trùng nhau và có tính lâu năm bởi vì nửa cạnh huyền
Ví dụ: Tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M, đàng trung tuyến, đàng phân giác, đàng cao kẻ kể từ M tiếp tục trùng nhau và bởi vì nửa cạnh NP
3. Dạng bài xích tập dượt về đặc điểm tam giác vuông cân
3.1. Dạng 1: Dạng bài xích tập dượt trắc nghiệm gia tăng lý thuyết
Phương pháp giải: Dựa vô định nghĩa, tính chất của tam giác vuông cân và những loại tam giác khác ví như tam giác đều, tam giác vuông, tam giác cân nặng nhằm lựa chọn đáp án đích thị nhất.
Bài luyện tập tập
Câu 1: Tam giác vuông cân nặng là:
A. Tam giác có một góc vuông
B. Là tam giác với nhị cạnh bởi vì nhau
C. Là tam giác với nhị cạnh mặt mày đều bằng nhau và một góc vuông
D. Là tam giác với tía cạnh bởi vì nhau
ĐÁP ÁN
Dựa vô định nghĩa của tam giác vuông cân nặng, tớ lựa chọn đáp án C
Câu 2: Hai góc ở lòng của tam giác vuông cân nặng bằng
A. 90 độ
B. 45 độ
C. 60 độ
D. 50 độ
ĐÁP ÁN
Dựa vô đặc điểm 1 của tam giác vuông cân nặng, tớ lựa chọn đáp án B
Câu 3: Cho tam MNP với MN = MP, góc M = 90 phỏng. Chọn đáp án đích thị nhất
A. Tam giác MNP là tam giác vuông cân
B. Tam giác MNP là tam giác cân
C. Tam giác MNP là tam giác vuông
D. Tam giác MNP là tam giác đều
ĐÁP ÁN
Tam giác MNP với MN = MP nên tam giác MNP cân nặng bên trên M
mà góc M = 90 phỏng nên tam giác MNP là tam giác vuông cân nặng bên trên M
Vậy đáp án thực sự A
Câu 4: Cho tam giác MNP với góc MNP = 90 phỏng. Để tam giác MNP vuông cân nặng thì
A. MP = MN
B. NP = NM
C. PM = PN
D. PM > PN
ĐÁP ÁN
Tam giác MNP với góc N = 90 phỏng nên tam giác MNP vuông bên trên N
Để tam giác MNP vuông cân nặng thì NP = NM
Vậy đáp án thực sự B
Câu 5: Cho tam giác MNP với M = N = 45 phỏng. Chọn đáp án đích thị nhất
A. tam giác MNP là tam giác cân
B. Tam giác MNP là tam giác đều
C. Tam giác MNP là tam giác vuông cân
D. Tam giác MNP là tam giác vuông
ĐÁP ÁN
Dựa vô đặc điểm 2 của tam giác vuông cân nặng, tớ lựa chọn đáp án C
Câu 6: Chọn đáp án SAI:
A. Tam giác vuông là tam giác với 1 góc vuông
B. Tam giác đều là tam giác với nhị cạnh mặt mày đều bằng nhau và một góc bởi vì 90 độ
C. Tam giác vuông cân nặng là tam giác với nhị cạnh mặt mày đều bằng nhau và một góc bởi vì 90 độ
D. Tam giác đều là tam giác với tía cạnh bởi vì nhau
ĐÁP ÁN
Đáp án B
3.2. Dạng 2: Dạng bài xích tập dượt bệnh minh
Phương pháp giải: Dựa vô đặc điểm tam giác vuông cân nặng, tam giác đều, tam giác cân nặng, tam giác vuông. gí dụng hoạt bát những đặc điểm nhằm giải quyết và xử lý bài xích toán
Xem thêm: Giấy xác nhận kiến thức về an toàn thực phẩm có giá trị trong thời hạn bao nhiêu năm (Miễn phí)
Bài luyện tập tập
Bài 1: Cho tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M, kẻ đàng cao MD của tam giác.
a) Chứng minh ND = DP = MD
b) Chứng minh tam giác MDP và MDN là tam giác vuông cân
ĐÁP ÁN
a) Vì tam giác MNP là tam giác vuông cân nặng bên trên M nên theo dõi đặc điểm 2 tớ có:
MD =
Tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M nên đàng cao MD mặt khác cũng chính là đàng trung tuyến, nên ND = DP =
Từ (1) và (2) => ND = DP = MD
b) Theo đặc điểm 2, tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M nên đàng cao MD mặt khác cũng chính là đàng phân giác
=>
Mà tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M nên :
Từ (3), (4) =>
Xét tam giác DMP có:
=> tam giác DMP vuông cân nặng bên trên D
Xét tam giác DMN có
=> tam giác MDN vuông cân nặng bên trên D
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M. Gọi A, B, D thứu tự là trung điểm của những cạnh MN, MP, NP.
a) Chứng minh AN = BP = AM = MB
b) Tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao?
c) Chứng minh AB // NP
ĐÁP ÁN
a) Ta có:
A là trung điểm của MN nên AN = AM =
B là trung điểm của MP nên BP = MB =
Mà tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M nên MP = MN (3)
Từ (1), (2), (3) => AN = BP= AM = MB
b) Theo phần a tớ có: AM = MB => tam giác AMB cân nặng bên trên M
Mà
c) Theo phần b, tớ có: tam giác AMB vuông cân nặng bên trên M
=>
Mà tam giác MNP vuông cân nặng bên trên M =>
Từ (4) và (5) =>
Mà nhị góc này ở địa điểm đồng vị => AB // NP
Bài 3: Cho tam giác NMP vuông cân nặng bên trên M, bên trên cạnh NP lấy một điểm D bất kì. Từ D kẻ đàng thắng vuông góc với MN hạn chế MN bên trên E.
a) Chứng minh rằng: DE // MP
b) Tam gác EDM và tam giác NED là tam giác gì? Vì sao?
ĐÁP ÁN
a) Ta có:
=> DE // MP (cùng vuông góc với MN)
b) Theo phần a, DE // MP
=>
Mà
=>
Lại có:
Xét tam giác EDN có
Góc
=> tam giác NED là tam giác vuông cân nặng bên trên E
* Tam giác MED có:
Xem thêm: Vệ Sinh Máy Lạnh - Điện Máy Xanh Bảo Hành
=> MED là tam giác vuông bên trên E
Đây là toàn cỗ phần lý thuyết về những tính hóa học tam giác vuông cân và một vài bài xích tập dượt tương quan. Hi vọng nội dung bài viết này sẽ hỗ trợ chúng ta học viên hiểu và vận dụng được nhằm thực hiện bài xích tập dượt.
Chịu trách cứ nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang
Bình luận