Để giúp cho bạn hiểu hiểu rộng lớn về khối nón hao hao cơ hội tính thể tích khối nón, danhgiamay.com xin mang đến chúng ta nội dung bài viết tiếp sau đây. Đồng thời, hỗ trợ cho tới chúng ta một vài bài xích luyện áp dụng kể từ cơ phiên bản cho tới nâng cao! Hãy nằm trong theo gót dõi nhé!
Ảnh đại diện
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối nón, hình nón cụt và bài tập vận dụng
Thể tích khối nón được xem vì chưng ⅓ tích của số pi, độ cao và bình phương nửa đường kính lòng của hình nón.
V= 1/3.B.h = 1/3.r².h
Trong đó:
-
-
- V là thể tích hình nón
- là hằng số ( = 3,14)
- r là nửa đường kính lòng hình tròn
- h là độ cao của hình nón
-
Công thức tính thể tích khối nón tròn trặn xoay
Công thức tính thể tích của khối nón tròn trặn xoay cũng tương tự động công thức tính thể tích khối nón, được xem vì chưng ⅓ tích của số pi, độ cao và bình phương nửa đường kính lòng của hình nón.
V= 1/3Bh = 1/3.r².h
Trong đó:
-
-
- V là thể tích hình nón
- là hằng số ( = 3,14)
- r là nửa đường kính lòng hình tròn
- h là độ cao của hình nón
-
Công thức tính thể tích khối nón cụt
Thể tích hình nón cụt vì chưng hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ
V= 1/3(r1² + r2²+ r1.r2).h
Trong đó:
-
-
- V là thể tích hình nón cụt
- r1, r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt
- h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cơ hội thân thuộc 2 đáy)
-
Bài luyện về công thức tính thể tích hình nón
Bài luyện 1:
Cho hình nón sở hữu đỉnh là O, có tính lâu năm đàng sinh vì chưng 5cm, nửa đường kính hình tròn trụ lòng vì chưng 3cm. Tính thể tích khối nón.
Bài giải:
Gọi O là đỉnh của khối nón
H là tâm của hình tròn
A là vấn đề nằm trong đàng tròn trặn đáy
Theo đề bài xích, tớ có:
OA=5cm, HA=3cm
Áp dụng ấn định lý Pytago nhập tam giác vuông OHA, tớ tính được chừng lâu năm OH:
OH= √(OA²- HA²)= √(5²- 3²) = 4
V = 1/3.π.R².h = 1/3.3².4=12π(cm³)=37,68(cm³)
Vậy thể tích của khối nón là 37,68 cm3
Bài luyện 2:
Cho một hình nón cụt sở hữu nửa đường kính nhì mặt mũi lòng r1 và r2 thứu tự vì chưng 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân thuộc nhì nửa đường kính mặt mũi lòng này còn có chừng lâu năm 8cm. Hỏi diện tích S toàn phần của hình nón này vì chưng bao nhiêu?
Bài giải:
Áp dụng theo gót công thức tính thể tích hình nón cụt tớ có:
r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm
V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm3)
Như vậy thể tích của hình nón cụt này vì chưng 1264,367 cm3
Bài luyện 3:
Người tớ tiếp tục rời hình nón vì chưng một phía phẳng phiu (Q) tuy nhiên song với lòng và trải qua trung điểm của đàng cao hình nón cơ, tạo ra trở nên một hình nón cụt. Hãy tính thể tích của hình nón cụt đó? Có R= 5cm, Sxq= 65π cm
Bài giải:
Áp dụng công thức tính diện tích S lòng của hình nón, tớ có:
Xem thêm: [CẨM NANG] Hướng Dẫn Sử Dụng Máy Giặt LG Chi Tiết, Đúng Cách
Sđáy= πR²= π.5²=25π(cm2)
Dựa nhập công thức tính diện tích S xung xung quanh tất cả chúng ta suy rời khỏi được phương pháp tính đàng sinh của hình nón, cụ thể:
l= Sxq/πR=65π/5π=13(cm2)
Gọi đàng cao của hình nón là SO, tớ có:
SO=√(SC²-OC²)= √(13²- 5²)= 12 (cm2)
Từ cơ, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tích hình nón là:
V= 1/3.π.5².12 = 100π(cm3)
Gọi O’ là trung điểm của SO
Gọi A là gửi gắm điểm của SC với mặt mũi phẳng phiu (Q)
Vì O’A là đàng tầm của tam giác SOC nên O’A=2,5(cm)
Vậy thể tích của hình nón cụt cơ là:
V= 1/3.π.6.(5²+ 2,5²+ 5.2,5)=87,5π (cm³)
Bài luyện 4:
Cho hình nón cụt sở hữu 2 lần bán kính nhì mặt mũi lòng thứu tự là 12cm và 18cm. Chiều cao nối thân thuộc nhì mặt mũi lòng có tính lâu năm 7 centimet. Tính thể tích hình nón cụt đó!
Bài giải: Theo đưa ra, tớ sở hữu 2 lần bán kính của 2 mặt mũi lòng thứu tự là: 12cm và 16cm.
Vậy nửa đường kính lòng tiếp tục bằng:
r1=12/2=6(cm)
r2=18/2=9(cm)
h=7(cm)
Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt
V=1/3.π.(r1²+r2²+r1.r2)h
=> V=1/3.π.(6²+9²+6.9).7= 1253,5π(cm3)
Bài luyện 5:
Cho hình nón N sở hữu góc ở đỉnh vì chưng 60 chừng, mặt mũi phẳng phiu qua chuyện trục của hình nón và rời hình nón theo gót một tiết diện là tam giác sở hữu nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác vì chưng 2. Hãy tính thể tích khối nón N.
Bài giải: Trong tam giác SAB đều, tớ sở hữu SA=SB và góc S vì chưng 60 chừng. Tâm đàng tròn trặn nước ngoài tiếp của tam giác SAB là trọng tâm của tam giác.
Ta sở hữu nửa đường kính đàng tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác SAB là:
r=2/3.SO=2 <=> SO= 3
Mà SO= SA.sin60°.SA= SO.sin60°= 3/(√3/2) = 2√3
Vậy nửa đường kính của đàng tròn trặn khối nón là:
R=AB/2=2√3/2= √3
Xem thêm: 3 Cách Đăng Nhập Zalo Web Trên Máy Tính Không Cần Tải | Nguyễn Kim Blog
Áp dụng công thức tính thể tích khối nón, tớ có:
V= 1/3.π.(√3)².3 = 3π = 9.42(cm3)
Bài viết lách bên trên phía trên, trainghiemsmartphone.vn tiếp tục share cho tới chúng ta công thức tính thể tích khối nón và những bài xích luyện minh họa. Hy vọng những các bạn sẽ hiểu và vận dụng tính thể tích hình nón chuẩn chỉnh nhất. Chúc chúng ta trở nên công!
Bình luận