Củng cố kiến thức

Bài 1. Đại cương về phương trình

I. Khái niệm phương trình

1. Phương trình một ẩn

Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa chấp đổi mới sở hữu dạng $f\left( x \right) = g\left( x \right)$ (1)

Nếu sở hữu số thực ${x_0}$ sao cho tới $f\left( {{x_0}} \right) = g\left( {{x_0}} \right)$ là mệnh đề chính thì ${x_0}$ được gọi là một nghiệm của phương trình (1),

Giải phương trình (1) là lần toàn bộ những nghiệm của chính nó (nghĩa là lần luyện nghiệm).

Nếu phương trình không tồn tại nghiệm nào là cả thì tớ trình bày phương trình vô nghiệm (hoặc trình bày luyện nghiệm của chính nó là rỗng).

2. Điều khiếu nại của một phương trình

Là những ĐK của ẩn x để những biểu thức nhập phương trình đều phải có nghĩa.

3. Phương trình nhiều ẩn

Ngoài những phương trình một ẩn, rời khỏi còn gặp gỡ những phương trình có khá nhiều ẩn số.

4. Phương trình chứa chấp thông số

Xem thêm: MỚI! Bao lâu là thời gian bay từ Việt Nam đến Úc? - Mytour - Mytour

Giải và biện luận phương trình chứa chấp thông số tức là xét coi với độ quý hiếm nào là của thông số thì phương trình vô nghiệm, sở hữu nghiệm và lần những nghiệm cơ.

II. Phương trình tương tự và phương trình hệ quả

1. Phương trình tương tự

Hai phương trình được gọi là tương tự Lúc bọn chúng sở hữu nằm trong luyện nghiệm.

2. Phép đổi khác tương tự

* Định lí

Nếu tiến hành những phép tắc đổi khác tại đây bên trên một phương trình tuy nhiên ko thực hiện thay cho thay đổi ĐK của chính nó thì tớ được một phương trình mới nhất tương tự.

Cộng hoặc trừ nhị vế với nằm trong một số trong những hoặc và một biểu thức;
Nhân hoặc phân tách nhị vế với nằm trong một số trong những không giống 0 hoặc với và một biểu thức luôn luôn có mức giá trị không giống 0.

3. Phương trình hệ ngược

Xem thêm: Giấy xác nhận kiến thức về an toàn thực phẩm có giá trị trong thời hạn bao nhiêu năm (Miễn phí)

Nếu từng nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = g\left( x \right)$ đều là nghiệm của phương trình ${f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)$ thì phương trình ${f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)$ được gọi là phương trình hệ ngược của phương trình $f\left( x \right) = g\left( x \right)$.

Ta viết:

$f\left( x \right) = g\left( x \right) \Rightarrow {f_1}\left( x \right) = {g_1}\left( x \right)$.