Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8.

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Nhằm mục tiêu gom học viên dễ dàng và đơn giản ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Bảy hằng đẳng thức lưu niệm vừa đủ công thức, lý thuyết và bài xích luyện tự động luyện gom học viên áp dụng và thực hiện bài xích luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết 

Bạn đang xem: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán lớp 8.

          1. ( a + b )² = a² + 2ab + b²

          2. ( a - b )² = a² - 2ab + b²  

          3. a² - b² = ( a - b )( a + b )

          4. ( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

          5. ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

          6. a³ + b³ = ( a + b )( a² - ab + b² )

          7. a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )  

1. Bình phương một tổng

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một tổng tiếp tục vì chưng bình phương số loại nhất cùng theo với nhị phiên tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.

( a + b )² = a² + 2ab + b²  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức:

a) ( x + 2 )²                                          

b) ( 2x + 1 )²

Hướng dẫn:

a) ( x + 2 )² = x² + 2.x.2 + 2² = x² + 4x + 4 

b) ( 2x + 1 )² = ( 2x )² + 2.2x.1 + 1² = 4x² + 4x + 1

2. Bình phương một hiệu.

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn có: Bình phương một hiệu tiếp tục vì chưng bình phương số loại nhất trừ cút nhị phiên tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.

 ( a - b )² = a² - 2ab + b²  

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: 

a) ( x - 3 )²                                          b) ( 2x - 1 )²  

Hướng dẫn:

a) ( x - 3 )² = x² - 2.x.3 + 3² = x² - 6x + 9 

b) ( 2x - 1 )² = ( 2x )² - 2.2x.1 + 1² = 4x² - 4x + 1 

3. Hiệu nhị bình phương.

Với nhị số ngẫu nhiên tao luôn luôn sở hữu hiệu nhị bình phương vì chưng tổng của nhị số nhân với hiệu của nhị số.

  a² - b² = ( a - b )( a + b ) 

Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: 

a) x² - 16                                    b) x² - 4y² 

Hướng dẫn:

a) x² - 16 = x² - 4² = ( x - 4 )( x + 4 ) 

b) x² - 4y² = x² - ( 2y )² = ( x - 2y )( x + 2y )

4. Lập phương một tổng.

Lập phương một tổng của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục vì chưng lập phương số loại nhất cùng theo với phụ vương phiên bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với phụ vương phiên bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó cùng theo với lập phương số loại phụ vương.

 ( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 

Xem thêm: Sử dụng các mẫu câu Ai làm gì? Ai thế nào? hỏi đáp theo tranh | [Cánh Diều] Tiếng Việt 2 tập 1

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x + 2y )³    

Hướng dẫn:

 ( x + 2y )³ = x³ + 3.x².2y + 3.x.( 2y )² + ( 2y )³ 

 = x³ + 6x²y + 12xy² + 8y³

5. Lập phương một hiệu.

Lập phương một hiệu của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục vì chưng lập phương số loại nhất trừ cút phụ vương phiên bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với phụ vương phiên bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó trừ cút lập phương số loại 3.

 ( a - b )³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: ( x - 2y )³

Hướng dẫn:

 ( x - 2y )³ =  x³ - 3.x².2y + 3.x.( 2y )² - ( 2y )³ 

 = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

 6. Tổng nhị lập phương.

Tổng của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục vì chưng tổng của nhị số tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu thốn của hiệu số loại nhất và số loại nhị.

          a³ + b³ = ( a + b )( a² - ab + b² )

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x³ + 8

Hướng dẫn: 

 x³ + 8 = x³ + 2³ = ( x + 2 )(x² - x.2 + 2² ) = ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) 

7. Hiệu nhị lập phương

Hiệu của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục thông qua số loại nhất trừ cút số loại nhị tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu thốn của tổng số loại nhất và số loại nhị.

 a³ - b³ = ( a - b )( a² + ab + b² )  

Ví dụ: Khai triển biểu thức sau bám theo hằng đẳng thức: x³ - 27  

Hướng dẫn: 

 x³ - 27 = x³ - 3³ = ( x - 3 )(x² + x.3 + 3² ) = ( x - 3 )(x² + 3x + 9 )

II. Bài luyện tự động luyện

Ví dụ: Khai triển những hằng đẳng thức sau:

a) ( 2x + 3 ) 

b) ( 3x - 2 )² 

c) ( x + 4 )³ 

d) 4x² - 16 

e) x³ + 125 

f) 27x³ - 

g) x² - 16y² 

h) ( x + )² 

i) ( 2x + 3y )² 

j) ( x - y)²

Xem thêm: Honda CR-V 2024 ra mắt Việt Nam: Thêm công nghệ, giá từ hơn 1,1 tỉ đồng

k) ( 3x - nó )³  

Xem thêm thắt những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

• Hằng đẳng thức số 1
• Hằng đẳng thức số 2
• Hằng đẳng thức số 3
• Hằng đẳng thức số 4
• Hằng đẳng thức số 5

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's đi ra khuôn mới nhất xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3