Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

Mời chúng ta nằm trong lần hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình nón cụt vô nội dung bài viết sau đây.

Như vẫn lần hiểu kể từ nội dung bài viết trước, hình chóp được tạo nên trở nên khi xoay một tam giác vuông xung quanh trục của chính nó (một cạnh góc vuông) một vòng.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

1. Tính diện tích S hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần.

1.1. Tính diện tích S xung xung quanh hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

$S_{xung quanh}=\pi .(r_{1}+r_{2}) .l$

Trong đó:

S_{xung xung quanh}là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
l là phỏng nhiều năm đàng sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích S mặt mũi xung xung quanh, xung quanh hình nón cụt, ko bao gồm diện tích S nhị lòng.

Công thức tính diện tích S xung quanh: bằng hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích S toàn phần hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
l là phỏng nhiều năm đàng sinh của hình nón cụt.

$S_{toan phan} =S_{xung quanh}+S_{2day}$

Suy ra:

$S_{toanphan}=\pi.(r_1+r_2).l+\pi.r^2_1+\pi.r^2_2$

Trong đó:

S_xungquanhlà diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
S_toanphan là diện tích S toàn phần hình nón cụt
S_2day là diện tích S 2 mặt mũi đáy

Diện tích toàn phần được xem là kích thước của toàn cỗ không khí hình rung rinh lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhị lòng tròn trĩnh.

Công thức tính diện tích S toàn phần: bằng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S của 2 lòng.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhị mặt mũi lòng r1 và r2 theo lần lượt bởi 5cm và 7cm. Đường sinh l nối kể từ đỉnh cho tới lòng hình nón là 6cm. Hỏi diện tích S toàn phần, diện tích S xung xung quanh của hình nón này bởi bao nhiêu?

Một hình nón cụt đem nửa đường kính nhị mặt mũi lòng r1 và r2 theo lần lượt bởi 5cm và 7cm

Giải:

Áp dụng theo đòi công thức tính diện tích S toàn phần của hình nón cụt, tớ đem r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều nhiều năm đàng sinh l = 6cm. Suy rời khỏi diện tích S toàn phần của hình nón cụt khi vận dụng theo đòi công thức như sau:

S_tp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm²).

Như vậy diện tích S toàn phần của hình nón cụt này bởi xấp xỉ 383,08 cm².

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

S_xq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm².

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí tuy nhiên hình nón cụt rung rinh.

Xem thêm: Giá chai nhựa phế liệu Tháng Tư Năm 2024

Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Diện tích hình nón cụt thông thường được nói đến với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

$V=\frac{1}{3} \pi .(r_{1}^{2}+ r_{2}^{2} +r_{1}r_{2}) .h$

Trong đó:

V là thể tích hình nón cụt.
r₁ và r₂ là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cơ hội thân thiện 2 đáy).

Ví dụ: Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhị mặt mũi lòng r1 và r2 theo lần lượt bởi 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân thiện nhị nửa đường kính mặt mũi lòng này còn có phỏng nhiều năm 8cm. Hỏi diện tích S toàn phần của hình nón này bởi bao nhiêu?

Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhị mặt mũi lòng r1 và r2 theo lần lượt bởi 5cm và 9cm

Giải:

Áp dụng theo đòi công thức tính thể tích hình nón cụt tớ có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm³).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này bởi xấp xỉ 1264,367 cm³.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ

Hình nón cụt

Biết rằng nửa đường kính của lòng nhỏ là r = 3cm, nửa đường kính của lòng rộng lớn là R = 6cm, phỏng nhiều năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

S_xq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm²)

Để tính độ cao hình nón cụt, tớ đem hình vẽ sau:

Chiều cao hình nón cụt

Áp dụng toan lý Py – tớ – go và tam giác AHB vuông bên trên H tớ có:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$ $=\sqrt{AB^2-(R-r)^2}$ $=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}(\mathrm{cm})$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V=\frac{1}{3}\pi AH\left(r^2+R^2+rR\right)$ $=\frac{1}{3}\pi\sqrt{15}\left(3^2+6^2+3.6\right)$ $=21\pi\sqrt{15}\left(\mathrm{cm}^3\right)$

Xem thêm: 3 Cách Đăng Nhập Zalo Web Trên Máy Tính Không Cần Tải | Nguyễn Kim Blog

Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Khi hạn chế hình nón bởi một phía bằng tuy vậy song với lòng thì phần mặt mũi bằng trực thuộc hình nón là 1 hình tròn trụ. Phần hình nằm trong lòng mặt mũi bằng thưa bên trên và mặt mũi lòng được gọi là 1 hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình đem 2 lòng là nhị hình tròn trụ đem nửa đường kính nhiều ít không giống nhau phía trên nhị mặt mũi bằng tuy vậy song đem đàng nối tâm là trục đối xứng.

Bạn rất có thể đơn giản dễ dàng thấy rằng tớ thông thường xuyên phát hiện hình nón cụt vô cuộc sống thường ngày như cái xô hoặc khuôn mẫu chụp đèn... Hy vọng qua chuyện nội dung bài viết bên trên phía trên, các bạn vẫn nắm rõ rộng lớn về hình nón cụt và phương pháp tính diện tích S, thể tích hình nón cụt thế nào là.