Công thức tính diện tích xung quanh hình nón kèm bài tập

By Admin 27/03/2024 0

Có thật nhiều em ko biết phương pháp tính diện tích S xung xung quanh hình nón. Vì vậy Admin tiếp tục share công thức và chỉ dẫn phương pháp tính cụ thể, kèm cặp bài xích tập luyện vận dụng sẽ giúp đỡ những em cầm công thức nhanh gọn rộng lớn với nội dung bài viết sau đây.

Hình nón được tạo nên trở nên khi những em cù 360 chừng một hình tam giác vuông với 1 cạnh góc vuông thắt chặt và cố định. 

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón kèm bài tập

Một số dụng cụ vô cuộc sống với hình nón

Hiện ni vô cuộc sống thường ngày, những em hoàn toàn có thể phát hiện thật nhiều dụng cụ với hình nón như: Chiếc nón lá, cái phễu, cái nón group sinh nhật, đèn tô điểm, kem ốc quế

Trong toán học tập, hình nón được tạo thành kể từ đàng cao, đàng sinh và mặt mày lòng. Chúng cũng đó là những nhân tố cần thiết gom những em hoàn toàn có thể tính toán và đo lường diện tích S xung xung quanh hình nón. Cách xác lập như sau:

  • Đường cao: Là khoảng cách kể từ tâm của mặt mày lòng cho tới đỉnh của hình nón. Trong toán học tập nó được ký hiệu là h.
  • Đường sinh: Là một đàng được tạo nên ngẫu nhiên kể từ đàng tròn trặn lòng cho tới đỉnh hình nón. Trong toán học tập nó được ký hiệu là l.
  • Mặt đáy: Là mặt mày với hình tròn trụ, với tâm của hình tròn trụ là chân đàng vuông góc hạ kể từ đỉnh xuống lòng.
  • Bán kính đáy: Là khoảng cách kể từ tâm của mặt mày lòng cho tới một điểm bên trên hình nón. Trong toán học tập nó được ký hiệu là r.

Hình nón với đàng sinh l, đàng cao h và 2 lần bán kính r

Các em cần thiết xác lập chính đàng cao, đàng sinh, nửa đường kính nhằm hoàn toàn có thể đo lường đúng đắn. Chỉ cần thiết xác lập sai thì thành quả tuy nhiên những em tính đi ra sẽ không còn chính hoặc ko đi ra thành quả.

Diện tích xung xung quanh của hình nón đó là phần diện tích S mặt mày xung xung quanh của hình nó, cùng theo với diện tích S lòng. Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình nón như sau:

${{S}_{xq}}=\pi rl$

Trong đó:

  • Sxq là diện tích S xung xung quanh hình nón
  • r là chừng nhiều năm nửa đường kính của lòng hình nón
  • l là chừng nhiều năm đàng sinh của hình nón.

Ngoài công thức tính diện tích xung quanh hình nón, Admin cũng thưa thêm vào cho những em một trong những công thức với tương quan cho tới hình nón như sau:

Công thức tính đàng cao, đàng sinh, nửa đường kính lòng, diện tích S lòng hình nón

Muốn tính được diện tích S xung xung quanh hình nón hoặc diện tích S toàn phần, thể tích thì những em cần tính được chiều nhiều năm đàng cao, đàng sinh, nửa đường kính lòng và diện tích S lòng hình nón. Admin tiếp tục share công thức cộc gọn gàng cho những em vận dụng như sau:

  • Công thức tính đàng sinh: $l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}$(Áp dụng lúc biết chừng nhiều năm đàng cao và nửa đường kính lòng, tuy nhiên chưa tồn tại đàng sinh).
  • Công thức tính đàng cao: $h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}$ (Áp dụng lúc biết đàng sinh, nửa đường kính lòng hình nón, tuy nhiên đề bài xích ko mang lại tài liệu về đàng cao).
  • Công thức tính nửa đường kính đáy: $r=\sqrt{{{l}^{2}}-{{h}^{2}}}$ (Áp dụng lúc biết đàng cao, đàng sinh, tuy nhiên chưa tồn tại buôn bán kính).
  • Công thức tính diện tích S lòng hình nón: ${{S}_{d}}=\pi {{r}^{2}}$.

Công thức tính diện tích S toàn phần hình nón

Để tính diện tích S toàn phần hình nón, những em tiếp tục sử dụng cho tới công thức sau:

${{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+{{S}_{d}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}$

Trong đó:

  • Stp là diện tích S toàn phần hình nón
  • Sxq là diện tích S xung xung quanh hình nón
  • Sđ là diện tích S lòng hình nón
  • r là nửa đường kính lòng hình nón
  • l là đàng sinh hình nón

Công thức tính thể tích nón

Để tính thể tích hình nón, những em tiếp tục sử dụng công thức sau:

$V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h$

Trong đó

  • V là thể tích hình nón
  • r là nửa đường kính lòng hình nón
  • h là đàng cao hình nón hạ kể từ đỉnh nón xuống lòng.

Để hoàn toàn có thể ghi lưu giữ được công thức tính diện tích xung quanh hình nón và với tài năng thực hiện bài xích, những em hoàn toàn có thể nằm trong Admin cút vô những dạng bài xích tập luyện tương quan kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên.

Bài tập luyện 1: Cho một hình nón với đỉnh A và lòng O với chừng nhiều năm nửa đường kính lòng là 8 centimet, chừng nhiều năm đàng sinh là 10 centimet. Hãy tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của hình nón này.

Xem thêm: Dịch Vụ Vệ Sinh Máy Lạnh

Hình nón với đỉnh A, lòng O

Gợi ý cơ hội giải:

Ta có: l = 10 centimet, r = 8 centimet.

Diện tích xung xung quanh của hình nón là:

${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .8.10\approx 251,33\,\,(c{{m}^{2}})$

Diện tích lòng hình nón là:

${{S}_{d}}=\pi {{r}^{2}}=\pi {{.8}^{2}}\approx 201,06\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Diện tích toàn phần hình nón là

${{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+{{S}_{d}}\approx 251,33+201,06=452,39\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

Bài tập luyện 2: Cho một hình nón A với diện tích S toàn phần bởi $375\,\,c{{m}^{2}}$. Nếu đàng sinh của hình nón này cấp 4 phen nửa đường kính thì 2 lần bán kính lòng của hình nón là bao nhiêu? Sử dụng số π = 3,14.

Gợi ý cơ hội giải:

Với diện tích S toàn phần của hình nón A là $375\,\,c{{m}^{2}}$ nên tớ có:

 ${{S}_{tp}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}$

$\Leftrightarrow 375=3,14.r.4r+3,14.{{r}^{2}}$

$\Leftrightarrow 375=3,14.(4{{r}^{2}}+{{r}^{2}})$ 

$\Leftrightarrow 375=3,14.\left( 5{{r}^{2}} \right)$

$\Leftrightarrow r\approx 4,89$

Xem thêm: Vệ Sinh Máy Lạnh - Điện Máy Xanh Bảo Hành

$\Rightarrow d=2r\approx 9,78$

Vậy 2 lần bán kính mặt mày lòng hình nón A là $d\approx 9,78\,\,cm$.

Như vậy, nội dung bài viết bên trên của Admin đã hỗ trợ những em cầm được công thức tính diện tích xung quanh hình nón. Dường như còn hiểu thêm một trong những công thức tương quan cho tới hình nón. Nếu với trở ngại gì về hình nón hoặc bài xích tập luyện này ko thể xử lý, hãy gửi cho tới Admin và để được hỗ trợ nhé!