Xem toàn cỗ tư liệu Lớp 8: bên trên đây
A. Phương pháp giải
Để rút gọn gàng những biểu thức, tao triển khai luật lệ nhân đơn thức với khá nhiều thức, nhiều thức với khá nhiều thức ( nếu như có). Sau cơ, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:
Bạn đang xem: [Sách Giải] ✅ Cách rút gọn biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết - Sách Giải - Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com
A. 4x2 – 7x
B. 3x2 + 7x
C. 2x2 + 23x
D. 20x2 + 7x
Lời giải
Ta có:
A = 3x(4x – 5) – 2x(4x – 4)
= 3x.4x – 3x.5 – 2x.4x – 2x(-4)
= 12x2 – 15x – 8x2 + 8x
= (12x2 – 8x2) + (8x – 15x)
= 4x2 – 7x
Chọn A.
Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x2 – xy) – x2(x – y)
A.2x2y
B.2xy2
C. 0
D. 2x3
Lời giải
B = x(x2 – xy) – x2(x – y)
B = x3 – x2y – (x3 – x2y)
B = x3 – x2y – x3 + x2y
B = (x3 – x3) + (x2y – x2y)
B = 0 + 0
B = 0
Chọn C
Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) – 6x2 – 8xy
A.10xy + 6x
B. 10xy – 6x
C. 12x2 + 10xy
D. 12x2 – 10xy
Lời giải
C = 6x(x + 3y -1) – 6x2 – 8xy
C = 6x2 + 18xy – 6x – 6x2 – 8xy
C = (6x2 – 6x2) + (18xy – 8xy) – 6x
C = 10xy – 6x
Chọn B.
C. Bài tập luyện trắc nghiệm
Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A. A = -6x5 + 4x2 – 4x3 – 2x
B. A = – 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x
C. A = – 6x5 – 4x2 + 4x3 + 2x
D. A = – 6x5 – 2x2 + 4x3 – 2x
Ta có: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)
A = 2x2 . (-3x3) + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. (-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1
A = – 6x5 + 4x2 + 2x3 – 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x
A = – 6x5 – 4x2 + 4x3 + 2x
Chọn C.
Câu 2: Thực hiện tại luật lệ tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tao với thành quả là ?
A. 28x – 3
B. 28x + 5
C. 28x – 11
D. 28x – 8
Ta có: (5x – 1)(x + 3) – (x – 2)(5x – 4) = 5x(x + 3) – (x + 3) – x(5x – 4) + 2(5x – 4)
= 5x2 + 15x – x – 3 – 5x2 + 4x + 10x – 8
= 28x – 11
Chọn C.
Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)
A. 2x – 2y
B. – 2x + 2y
C. 2x + 2y
D. -2x – 2y
A = (x – 2y).(x2 – 1) – x(x2 – 2xy + 1)
A = x(x2 – 1) – 2y(x2 – 1) – x3 + 2x2y – x
A = x3 – x – 2x2y + 2y – x3 + 2x2y – x
A = (x3 – x3) + (2x2y – 2x2y) + (-x – x) + 2y
A = 0 + 0 – 2x + 2y
A = -2x + 2y
Chọn B.
Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?
A.0
B. x2 + 20x
C. 12x2 – 20x
D. Kết trái khoáy không giống
Ta có: A = (2x – 3)(4 + 6x) – (6 – 3x)(4x – 2)
= (8x + 12x2 – 12 – 18x) – (24x – 12 – 12x2 + 6x)
= 12x2 – 10x – 12 – 30x + 12x2 + 12
= 24x2 – 40x
Chọn D.
Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x – 2y).(x2 + xy) – (xy – y2).(x + y)
A. x3 + y3 – 2x2y – 2xy2
B. x3 + y3 – 2xy +2xy2
C. x3 + y3 – 2x2y + 2xy
D. x3 + y3 + 2xy
Ta có:
A = (x – 2y).(x2 + xy) – (xy – y2).(x + y)
A = x(x2 + xy) – 2y(x2 + xy) – xy(x + y) + y2(x + y)
A = x3 + x2y – 2x2y – 2xy2 – x2y – xy2 + y3
A = (x3 + y3) + (x2y – 2x2y – x2y) + (-2xy2 – xy2 + xy2)
A = x3 + y3 – 2x2y – 2xy2
Chọn A.
Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x – hắn + 1).(x + xy) – (y – xy).(x – 1)
A. x2y + x2 – xy2 + x + hắn
B. 2x2y + x2 – xy2 -x + hắn
C. -2xy + x2 – xy2 + x – hắn
D. 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + hắn
Ta có:
B = (x – hắn + 1).(x + xy) – (y – xy).(x – 1)
B = x(x + xy) – y(x + xy) + 1.(x + xy) – y(x – 1) + xy(x – 1)
B = x2 + x2y – xy – xy2 + x + xy – xy + hắn + x2y – xy
B = (x2y + x2y) + (-xy + xy – xy – xy) + x2 – xy2 + x + hắn
B = 2x2y – 2xy + x2 – xy2 + x + hắn
Chọn D.
Câu 7. Cho A = 2x2(x3 + x2 – 2x2 + 1); B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2) . Tính A + B?
A. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2
B. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2
C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2
D. 8x5 – 7x4 + 8x3 – x2
Ta có:
A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . (-2x) + 2x2 .1
A = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2
Và
B = -3x3. (-2x2 + 3x + 2)
B = – 3x3. (-2x2) – 3x3. 3x – 3x3 .2
B = 6x5 – 9x4 – 6x3
Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3
A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2
Chọn B.
Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)
A. x3 + x2y – 2x3y – xy3
B. x3 – x2y – x3y – xy3
C. x3 + 2x2y – x3y – xy3
D. Đáp án không giống
Ta có:
A = (x + y).(x2 + xy) – xy(x2 + y2 + y)
A = x(x2 + xy) + y(x2 + xy) – xy.x2 – xy.y2 – xy.hắn
A = x3 + x2y + x2y + xy2 – x3y – xy3 – xy2
A = x3 + 2x2y – x3y – xy3
Chọn c.
Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x2 + 2x). ( – 2x2 + 2x ) tao được:
A. 4x4 + 8x3 + 4x2
B. – 4x4 + 8x3
C. – 4x4 + 4x2
D. 4x4 – 4x2
Ta có:
A = (2x2 + 2x). ( – 2x2 + 2x )
A = 2x2. (- 2x2 + 2x) + 2x . (- 2x2 + 2x)
A = 2x2. (-2x2 ) + 2x2 .2x + 2x. (- 2x2) + 2x .2x
A = – 4x4 + 4x3 – 4x3 + 4x2
A = – 4x4 + 4x2
Chọn c.
Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x – y).(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)
A. x2 + 6xy
B. xy – 2y2
C. xy – 6y2
D. x2 – 6y2
Ta có:
C = (x – y).(x + 2y) – x(x + 4y) + 4y(x – y)
C = x(x + 2y) – y(x + 2y) – x2 – 4xy + 4xy – 4y2
C = x2 + 2xy – xy – 2y2 – x2 – 4y2
C = (x2 – x2) + (2xy – xy) – (2y2 + 4y2)
C = xy – 6y2
Chọn c.