Bài ghi chép Cách ghi chép phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách ghi chép phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp.
Cách ghi chép phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp (cực hay)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo
Bạn đang xem: Cách viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng (cực hay).
Cho nhì điểm A(xA; yA) và điểm B. Viết phương trình đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB:
+ Gọi d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB.
⇒ (d) : trải qua trung điểm M của AB và d vuông góc AB.
⇒ phương trình đường thẳng liền mạch (d): 
⇒ Phương trình đường thẳng liền mạch d.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho nhì điểm A(-2; 3) và B(4; -1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.
A. x - nó - 1 = 0 B. 2x - 3y + 1 = 0 C. 2x + 3y - 5 = 0 D. 3x - 2y - 1 = 0
Lời giải
+ Gọi M trung điểm của AB. Tọa phỏng của M là :
⇒ M( 1; 1)
+ Ta sở hữu AB→ = (6; -4) = 2(3; -2)
+ Gọi d là đường thẳng liền mạch trung trực của AB thì d qua quýt M( 1; 1) và nhận n→ = (3; -2) thực hiện VTPT.
Phương trình (d): 3(x - 1) - 2(y - 1) = 0
Hay (d): 3x - 2y - 1 = 0
Chọn D.
Quảng cáo
Ví dụ 2: Cho điểm A( 1; -3) và B( 3; 5) . Viết phương trình tổng quát tháo đàng trung trực của đoạn trực tiếp AB.
A. x - 2y + 1 = 0 B. x + 4y - 4 = 0 C. x - 4y - 6 =0 D. 2x - 8y + 7 = 0
Lời giải
Gọi M là trung điểm của AB thì tọa phỏng của M là :
⇒ M( 2; 1)
Gọi d là đàng trung trực của AB .
( d) : 
⇒ Phương trình tổng quát tháo của AB:
2(x - 2) + 8(y - 1) = 0 ⇔ 2x - 8y - 12 = 0
Hay ( d) : x - 4y - 6 = 0
Chọn C.
Ví dụ 3. Đường trung trực của đoạn AB với A(1 ; -4) và B( 5 ; 2) sở hữu phương trình là:
A. 2x + 3y - 3 = 0 B. 3x + 2y + 1 = 0 C. 3x - nó + 4 = 0 D. x + nó - 1 = 0
Lời giải
Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.
Tọa phỏng điểm I là : 
⇒ I( 3 ;-1)
Đường trực tiếp d : 
⇒ Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch d:
4( x - 3) + 6( nó + 1) = 0 hoặc 4x + 6y – 6 = 0 ⇔ 2x + 3y – 3 = 0
Chọn A.
Ví dụ 4. Đường trung trực của đoạn AB với A( 4 ;-1) và B( 1 ; -4) sở hữu phương trình là:
A. x + nó - 1 = 0 B. x + nó = 0 C. x - nó = 1 D. x - nó = 0
Lời giải
Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.
Tọa phỏng điểm I là : 
⇒ I( 
; -
)
Đường trực tiếp d : 
⇒ Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch d:
- 3(x -
) - 3( nó +
) = 0 hoặc x + nó = 0
Chọn B.
Quảng cáo
Ví dụ 5. Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB với A(1 ; - 4) và B(1; 2) sở hữu phương trình là:
A. nó + 1 = 0 B. x + 1 = 0 C. nó - 1 = 0 D. x - 4y = 0
Lời giải
Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.
Tọa phỏng điểm I là : 
⇒ I(1 ; -1)
Đường trực tiếp d : 
⇒ Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch d:
0(x - 1) + 6(y + 1) = 0 hoặc nó + 1 = 0
Chọn A.
Ví dụ 6 : Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Cho M(1 ; 2) là trung điểm của BC và B(-2 ; 2). Viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp BC ?
A. x + nó - 3 = 0 B. x - nó + 1 = 0 C. 2x - nó = 0 D. x - 1 = 0
Lời giải
Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên đàng trung tuyến AM đôi khi là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC.
⇒ Hai đường thẳng liền mạch BC và AM vuông góc cùng nhau bên trên M.
+ Đường trực tiếp AM : 
⇒ Phương trình AM : 3(x - 1) + 0(y - 2) = 0 hoặc x - 1 = 0
Chọn D.
Ví dụ 7. Cho tam giác ABC sở hữu phương trình BC : x + 2y - 3 = 0 ; đàng trung tuyến
BM : 4x - nó - 3 = 0 và đàng phân giác CK : 2x - nó - 6 = 0. Viết phương trình đường trung trực của BC ?
A. 2x - nó - 
= 0
B. 2x + nó + 
= 0
C. 2x - nó -
= 0
D. Đáp án khác
Lời giải
+ Hai đường thẳng liền mạch BC và BM uỷ thác nhau bên trên B nên tọa phỏng điểm B là nghiệm hệ :
⇒ B(1 ; 1)
+ Hai đường thẳng liền mạch BC và CK rời nhau bên trên C nên tọa phỏng điểm C là nghiệm hệ :
⇒ C(3 ;0)
+ Gọi M là trung điểm BC thì tọa phỏng điểm M :
⇒ M(2 ; 
)
+ Gọi d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC tao sở hữu :
(d) : 
⇒ Phương trình d : 2(x - 2) - 1(y -
) = 0 hoặc 2x - nó -
= 0
Chọn C.
Ví dụ 8 : Cho điểm A(1 ; 0) ; điểm B(m - 1 ; 2m + 1). Phương trình đàng trung trực của AB là (d) x - nó + 10 = 0. Tìm m ?
A. m = 
B. m = -
C. m = 2
D. m = 
Lời giải
+ Đường trực tiếp d sở hữu VTPT là n→( 1 ; -1) .
+ vecto AB→( m - 2 ; 2m + 1).
Do (d) là đàng trung trực của AB nên n→ và AB→ nằm trong phương
⇔ 
⇔ - m + 2 = 2m + 1
⇔ - 3m = - 1 nên m =
Chọn A.
C. Bài tập luyện vận dụng
Câu 1: Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB với A(1 ; -4) và B( 3 ; -4) sở hữu phương trình là :
Xem thêm: Vé máy bay đi Philippines giá rẻ - Traveloka
A. nó + 4 = 0 B. x + nó - 2 = 0 C. x - 2 = 0 D. nó - 4 = 0
Lời giải:
Đáp án: C
Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.
Tọa phỏng điểm I là : 
⇒ I( 2 ; -4)
Đường trực tiếp d : 
⇒ Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch d:
2(x - 2) + 0( nó + 4) = 0 hoặc x - 2 = 0
Quảng cáo
Câu 2: Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB với A(2 ; -3) và B(6 ; 7) sở hữu phương trình là:
A.2x + 5y - 18 = 0 B. 2x - 5y + 1 =0 C. 2x - 5y -1 = 0 D. 2x + 5y = 0
Lời giải:
Đáp án: A
Gọi I là trung điểm của AB và d là trung trực đoạn AB.
Tọa phỏng điểm I là : 
⇒ I(4 ; 2)
Đường trực tiếp d : 
⇒ Phương trình tổng quát tháo của đường thẳng liền mạch d:
2(x - 4) + 5(y - 2) = 0 hoặc 2x + 5y - 18 = 0
Câu 3: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Cho M(2 ; - 4) là trung điểm của BC và B(1 ;3). Viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp BC ?
A. x + 7y - 3 = 0 B. x - 7y + 1 = 0 C. x + 7y + 26 = 0 D. x - 7y - 30 = 0
Lời giải:
Đáp án: D
Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên đàng trung tuyến AM đôi khi là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC.
⇒ Hai đường thẳng liền mạch BC và AM vuông góc cùng nhau bên trên M.
+ Đường trực tiếp AM : 
⇒ Phương trình AM : 1(x - 2)- 7(y + 4) = 0 hoặc x - 7y - 30 = 0
Câu 4: Cho tam giác ABC sở hữu phương trình BC : 2x - nó + 3 = 0 ; đàng trung tuyến
BM : 4x + nó + 9 = 0 và đàng phân giác CK : 3x + nó - 6 = 0. Viết phương trình đường trung trực của BC ?
A. 2x - nó - 
= 0
B. 2x + nó - 2,5 = 0
C. x + 2y - 2,5 =0
D. Đáp án khác
Lời giải:
Đáp án: C
+ Hai đường thẳng liền mạch BC và BM uỷ thác nhau bên trên B nên tọa phỏng điểm B là nghiệm hệ :
⇒ B(-2 ; -1)
+ Hai đường thẳng liền mạch BC và CK rời nhau bên trên C nên tọa phỏng điểm C là nghiệm hệ :
⇒ C(0,6 ; 4,2)
+ Gọi M là trung điểm BC thì tọa phỏng điểm M :
⇒ M(-0,7 ; 1,6)
+ Gọi d là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC tao sở hữu :
(d) : 
⇒ Phương trình d : 1(x + 0,7) + 2(y - 1,6) = 0 hoặc x + 2y - 2,5 = 0
Câu 5: Cho tam giác ABC sở hữu 
= 300; 
= 1200. Gọi M(1; 2) là trung điểm BC và C(-2; 4). Viết phương trình đường trung trực của BC?
A. 2x + nó - 3 = 0 B. 3x - 2y + 5 = 0 C. 2x + 3y - 5 =0 D. 3x - 2y + 1 = 0
Lời giải:
Đáp án: D
Xét tam giác ABC có: 
= 1800 -
-
= 300
⇒
=
nên tam giác ABC cân nặng bên trên A.
Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên đàng trung tuyến AM đôi khi là đàng trung trực của đoạn trực tiếp BC.
⇒ Hai đường thẳng liền mạch BC và AM vuông góc cùng nhau bên trên M.
+ Đường trực tiếp AM : 
⇒ Phương trình AM : 3(x - 1) - 2(y - 2) = 0 hoặc 3x - 2y + 1 = 0
Câu 6: Cho tam giác ABC sở hữu điểm B(-2; 4); phương trình đường thẳng liền mạch
AC: x + 2y - 6 = 0 và đàng phân giác nhập CN: 2x - 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường trung trực của đoạn trực tiếp BC?
A. 2x - nó + 3 =0 B. 2x + nó - 4 = 0 C. x - 2y + 3 = 0 D. x - 2y = 0
Lời giải:
Đáp án: A
+ Hai đường thẳng liền mạch AC và công nhân rời nhau bên trên C nên tọa phỏng điểm C là nghiệm hệ:
⇔ x = 2; nó = 2 ⇒ C( 2; 2).
+ Gọi d là đàng trung trực của BC.
+ Trung điểm của BC là M( 0; 3).
+ Đường trực tiếp d: 
⇒ Phương trình đường thẳng liền mạch d: 2(x - 0) – 1(y - 3) = 0 hoặc 2x - nó + 3 = 0
Câu 7: Cho điểm A(- 2 ; 5) ; điểm B(m - 2 ; 1 - m). Phương trình đàng trung trực của AB là (d) 2x - 3y + 10 = 0. Tìm m ?
A. m =
B. m =
C. m = 8
D. m =
Lời giải:
Đáp án: C
+ Đường trực tiếp d sở hữu VTPT là n→(2 ; -3) .
+ vecto AB→( m ; - m - 4).
Do (d) là đàng trung trực của AB nên n→ và AB→ nằm trong phương
⇔ 
⇔ - 3m = - 2m - 8
⇔ - m = - 8 nên m = 8
Câu 8: Cho điểm A(m-1; 2) và điểm B(-1; m). Phương trình đàng trung trực của AB là ( d): 2x - 5y + 9 = 0. Tìm m?
A. m =
B. m =
C. m = 8
D. m = -
Lời giải:
Đáp án: D
+ Đường trực tiếp d sở hữu VTPT là n→(2 ; -5) .
+ vecto AB→( -m ; m - 2).
Do (d) là đàng trung trực của AB nên n→ và AB→ nằm trong phương
⇔ 
⇔ 5m = 2m - 4
⇔ 3m = - 4 nên m = -
Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán 10 sở hữu đáp án hoặc khác:
- Các công thức về phương trình đàng thẳng
- Cách lần vecto pháp tuyến của đàng thẳng
- Viết phương trình tổng quát tháo của đàng thẳng
- Viết phương trình đoạn chắn của đàng thẳng
- Viết phương trình đường thẳng liền mạch lúc biết thông số góc
- Xác xác định trí kha khá của hai tuyến đường thẳng
- Tìm hình chiếu vuông góc của điểm lên đàng thẳng
- Tìm điểm đối xứng của một điểm qua quýt đàng thẳng
Đã sở hữu điều giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
- (mới) Giải bài bác tập luyện Lớp 10 Cánh diều
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
- Biti's rời khỏi hình mẫu mới mẻ xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề ganh đua giành cho nghề giáo và gia sư giành cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85
Đã sở hữu phầm mềm VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài bác tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn hình mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.
Theo dõi công ty chúng tôi không tính phí bên trên social facebook và youtube:
Xem thêm: Vé Máy Bay Buôn Ma Thuột Sài Gòn Giá Rẻ Nhất Năm 2024 Tại Vietnambooking
Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các phản hồi ko phù phù hợp với nội quy phản hồi trang web có khả năng sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.
phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp
Giải bài bác tập luyện lớp 10 sách mới mẻ những môn học
Bình luận