Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích toàn phần, thể tích hình nón

Công thức tính diện tích S xung xung quanh của hình nón là gì? Các bài xích tập dượt kiểu mẫu về đề chính hình nón. Hãy nằm trong studytienganh thám thính hiểu ngay lập tức sau đây nhé!

1. Các công thức tương quan cho tới hình nón

Công thức tính diện tích S xung quanh
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích toàn phần, thể tích hình nón

diện tích xung xung quanh hình nón

Hình nón

Diện tích xung xung quanh hình nón vì chưng tích của nhân với nửa đường kính lòng và đàng sinh của hình nón:

Sxq = rl

Trong đó:

Sxq là diện tích S xung xung quanh.
π là hằng số Pi = 3,14.
r là nửa đường kính vòng tròn trĩnh lòng.
l là đàng sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích S toàn phần

Diện tích toàn phần hình nón được xem bám theo công thức vì chưng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S mặt mày lòng hình nón:

Stp = Sxq + Sđáy = rl + r2

diện tích xung xung quanh hình nón

Công thức tính diện tích S toàn phần hình nón

Trong đó:

Stp là diện tích S toàn phần.
π là hằng số Pi = 3,14.
r là nửa đường kính vòng tròn trĩnh lòng.
l là đàng sinh.

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích khối nón được xem bám theo công thức vì chưng một trong những phần thân phụ diện tích S mặt mày lòng nhân với độ cao của hình nón:

V = 13Sđ.h = 13r2h

diện tích xung xung quanh hình nón

Thể tích hình nón

Trong đó:

V là thể tích hình nón.
π là hằng số Pi = 3,14.
r là nửa đường kính vòng tròn trĩnh lòng.
h là đàng cao hạ kể từ đỉnh xuống mặt mày lòng của hình nón.

2. Bài tập dượt ví dụ

Ví dụ 1:

Cho tam giác vuông OIM vuông bên trên I. Quay tam giác OIM xung quanh cạnh OI tạo nên trở thành một hình nón tròn trĩnh xoay. Góc MOI=30 và cạnh XiaoMi MI = a. Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón tròn trĩnh xoay và thể tích của khối nón tròn trĩnh xoay được tạo nên vì chưng hình nón tròn trĩnh xoay nêu bên trên.

diện tích xung xung quanh hình nón

Bài giải:

Ta đem r = IM = a.

l=OM=IMsinIOM=2a, h=OI=OM2-IM2=a3.

Diện tích xung xung quanh của hình nón là: Sxq=rl=a.2a=2a2.

Xem thêm: Vẽ xe, thực ra là vẽ người

Thể tích của khối nón là: V=13r2h=13a2a3=a333.

diện tích xung xung quanh hình nón

Ví dụ 2:

Cho hình nón đỉnh O đem độ cao OI = đôi mươi centimet. Bán kính lòng r = 25 centimet. Mặt phẳng lặng trải qua đỉnh kí thác với hai tuyến đường sinh của hình nón bên trên A và B. hiểu khoảng cách kể từ tâm I của lòng cho tới mặt mày phẳng lặng là 12 centimet. Tính diện tích S tiết diện cơ.

Bài giải:

Theo đề bài xích tớ đem hạn chế hình nón bám theo tiết diện là tam giác cân nặng OAB với A, B theo lần lượt là nhị điểm phía trên đàng tròn trĩnh lòng.

Gọi H là trung điểm AB Lúc cơ IHAB

Mà IOAB suy ra (IOH)AB (1)

Kẻ IKOH, K phía trên OH.

Từ (1) suy ra IK(OAB).

Theo fake thiết IK = 12 centimet.

Tam giác OIH vuông bên trên I nên 1IK2=1IH2=1IO2IH=OI.IKOI2-IK2=20.12202-122=15 centimet.

OH=OI2+IH2=202+152=25 centimet.

AH=IA2-IH2=252-152=20 cmAB=40 centimet.

Diện tích tiết diện S=12OH.AB=12.25.40=500 cm2.

diện tích xung xung quanh hình nón

Ví dụ 3:

Cho hình nón đỉnh O đem nửa đường kính lòng là a3, góc ở đỉnh là 120 phỏng. Tính diện tích S toàn phần và thể tích của khối nón cơ.

Bài giải:

Ta đem r=IA=3, IOA=60 nên

l=OA=IAsin60=a332=2a, h=OI=OA2-IA2=4a2-3a2=a

Diện tích xung xung quanh của hình nón là Sxq=rl=a3.2a=2a23.

Diện tích lòng của hình nón Sđáy=r2=3a2.

Diện tích toàn phần của hình nón là: Stp =Sxq+Sđáy=2a23+3a2=(23+3)a2.

Thể tích của khối nón là V=13r2h=133a2a=a3.

3. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1: Cho hình nón đỉnh S, tiết diện trải qua trục là tam giác vuông cân nặng SAB đem cạnh huyền vì chưng a2. Tính diện tích S toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón cơ bám theo a.

Đáp án: Stp=a2(1+2)2; V=a3212.

Bài 2: Cho hình nón tròn trĩnh xoay đỉnh S, O là tâm của đàng tròn trĩnh lòng, đàng sinh vì chưng a2 và góc thân thiện đàng sinh và mặt mày phẳng lặng lòng vì chưng 60 phỏng. Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón cơ bám theo a.

Đáp án: Sxq=a2; V=a3612.

Bài 3: Cho hình nón tròn trĩnh xoay đem tiết diện qua loa trục là 1 trong những tam giác vuông cân nặng, và diện tích S tiết diện qua loa trục cơ vì chưng 2a2. Diện tích xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón vì chưng từng nào bám theo a.

Đáp án: Sxq=2a22; V=a3223.

Bài 4: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D', cạnh lòng vì chưng a, độ cao gấp hai cạnh lòng. Với O’ là tâm của A’B’C’D’. C là đàng tròn trĩnh nội tiếp lòng ABCD. Tính diện tích S xung xung quanh của hình nón cơ.

Đáp án: Sxq=3a22.

Bài 5: Cho hình nón đỉnh O, độ cao h. Một khối nón không giống đem đỉnh là tâm của lòng hình nón đỉnh O và đem lòng là 1 trong những tiết diện tuy nhiên song với lòng của hình nón đỉnh O đang được mang đến như hình vẽ. Chiều cao x của khối nón này vì chưng từng nào nhằm thể tích của chính nó là lớn số 1, ( 0

Xem thêm: Tra cứu mã HS | Danh mục hàng hóa xuất nhập khẩu Việt Nam

Đáp án: x=h3.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình nón vô cùng giản dị tuy nhiên lại dễ gây nên lầm lẫn. Để xử lý những sai lầm không mong muốn Lúc đo lường chúng ta nên luyện thiệt nhiều bài xích tập dượt một cơ hội thông thường xuyên nhé.

Hẹn hội ngộ chúng ta trong mỗi nội dung bài viết tiếp theo sau của studytienganh!