Công thức tính chu vi và diện tích hình tứ giác

Để tính chu vi của hình tứ giác, tất cả chúng ta nằm trong tổng chừng nhiều năm của tất cả tứ cạnh lại cùng nhau. Gọi a, b, c, d là chừng nhiều năm của những cạnh ứng, tớ sở hữu công thức:
Chu vi tứ giác = a + b + c + d
Để tính diện tích S của hình tứ giác, tất cả chúng ta có khá nhiều cách thức tùy nằm trong vô vấn đề có trước về những góc, những lối chéo cánh, hoặc những đỉnh của hình tứ giác ví dụ. Dưới đấy là một trong những tình huống phổ biến:
1. Nếu sở hữu vấn đề về chừng nhiều năm những cạnh và chừng nhiều năm một lối chéo cánh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo đuổi lối chéo:
Diện tích tứ giác = 0.5 * lối chéo cánh * độ cao ứng với lối chéo
2. Nếu sở hữu vấn đề về chừng nhiều năm những cạnh và góc trong số những cạnh, tất cả chúng ta rất có thể dùng công thức diện tích S tứ giác theo đuổi công thức Heron:
- Tính nửa chu vi tứ giác: p = (a + b + c + d) / 2
- Tính diện tích S tứ giác: S = √(p - a) * (p - b) * (p - c) * (p - d)
Đây là nhị cách thức tính diện tích S tứ giác phổ cập, tuy vậy, công thức cũng rất có thể thay cho thay đổi tùy vô vấn đề ví dụ về tứ giác vô câu hỏi.

Bạn đang xem: Công thức tính chu vi và diện tích hình tứ giác

Có thể người sử dụng công thức sau nhằm tính chu vi của một hình tứ giác bất kỳ:
chu vi = chừng nhiều năm cạnh loại nhất + chừng nhiều năm cạnh loại nhị + chừng nhiều năm cạnh loại tía + chừng nhiều năm cạnh loại tư.
Để tính diện tích S của một hình tứ giác ngẫu nhiên, tớ rất có thể dùng công thức sau:
diện tích = ½ * tích hai tuyến đường chéo cánh chính
Nếu không tồn tại vấn đề về lối chéo cánh chủ yếu, tớ rất có thể dùng những công thức không giống phù phù hợp với hình tứ giác ví dụ.

Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ cần thiết tính tổng chừng nhiều năm tứ cạnh của tứ giác cơ.
Bước 1: Xác quyết định chừng nhiều năm của những cạnh của tứ giác. Gọi ABCD là tứ giác, tớ cần thiết xác lập chừng nhiều năm của những cạnh AB, BC, CD, DA.
Bước 2: Tính tổng chừng nhiều năm những cạnh. Chu vi Phường của tứ giác ABCD là Phường = AB + BC + CD + DA.
Bước 3: Thực hiện nay phép tắc tính nhằm tính tổng chừng nhiều năm những cạnh.
Ví dụ:
Giả sử AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 6cm, DA = 8cm.
P = AB + BC + CD + DA
P = 5 + 7 + 6 + 8
P = 26
Vậy chu vi của tứ giác ABCD vô ví dụ bên trên là 26cm.
Lưu ý: Đối với tứ giác sở hữu những cạnh ko nằm trong chừng nhiều năm hoặc ko biết chừng nhiều năm đúng mực, tớ cần phải biết không thiếu vấn đề về những góc, lối chéo cánh hoặc những thông số kỹ thuật không giống nhằm rất có thể tính chu vi của tứ giác cơ.

Công thức tính diện tích S của một hình tứ giác là diện tích S vày 1/2 tích của chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh vô hình tứ giác. trước hết, tất cả chúng ta cần thiết tính chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh của hình tứ giác. Sau cơ, tớ nhân chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh cùng nhau và lấy 1/2 tích nhằm tính diện tích S của hình tứ giác.
Giả sử AB và CD là hai tuyến đường chéo cánh của hình tứ giác, tớ sở hữu công thức tính diện tích S của hình tứ giác là:
Diện tích = 50% * AB * CD
Với AB và CD là chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh vô hình tứ giác.
Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD, lối chéo cánh AC = đôi mươi đơn vị chức năng và lối chéo cánh BD = 16 đơn vị chức năng. Để tính diện tích S của hình tứ giác này, tất cả chúng ta vận dụng công thức diện tích:
Diện tích = 50% * đôi mươi * 16 = 160 đơn vị chức năng vuông.
Vậy diện tích S của hình tứ giác ABCD là 160 đơn vị chức năng vuông.

Để tính diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên, chúng ta có thể dùng công thức sau:
1. Tính chu vi của tứ giác bằng phương pháp nằm trong chừng nhiều năm của tứ cạnh lại với nhau: Phường = AB + BC + CD + DA.
2. gí dụng công thức diện tích S hình tứ giác vày 50% tích hai tuyến đường chéo cánh chủ yếu của tứ giác: S = (d₁ * d₂) / 2.
3. trước hết, hãy lần chừng nhiều năm lối chéo cánh chủ yếu d₁ và d₂ của tứ giác.
4. Tính chừng nhiều năm lối chéo cánh chủ yếu d₁ bằng phương pháp dùng quyết định lý Pythagoras hoặc công thức của cosin vô tam giác vuông ABM (với M là giao phó điểm của hai tuyến đường chéo) như sau:
- Tam giác ABM: d₁² = AB² + AM² - 2 * AB * AM * cos(x), vô cơ x là góc A cho tới AM.
- Tấm giác AMB sở hữu cạnh AB vày cạnh AD và BD của tứ giác, nên tớ rất có thể tính vày đại lượng xác lập vô bước 2.
5. Tương tự động, tính chừng nhiều năm lối chéo cánh chủ yếu d₂ công thức tương tự động mang đến tam giác CDM.
6. Tiếp theo đuổi, dùng những thành quả vô bước 4 và 5, tính diện tích S S theo đuổi công thức S = (d₁ * d₂) / 2.
7. Cuối nằm trong, chúng ta có thể tính được diện tích S của tứ giác ngẫu nhiên theo đuổi công thức bên trên.
Với công việc bên trên, chúng ta có thể tính được diện tích S của một tứ giác ngẫu nhiên. Hãy Note rằng so với những tứ giác lồi, công thức này sẽ tiến hành vận dụng.

Hình tứ giác được gọi là hình bình hành khi sở hữu nhị cặp cạnh đối xứng và những cạnh còn sót lại đều đều nhau.

Công thức tính chu vi của hình thoi là Phường = 4a, vô cơ a là chừng nhiều năm một cạnh của hình thoi.
Công thức tính diện tích S của hình thoi là S = ½ diagonal1 * diagonal2, vô cơ diagonal1 và diagonal2 là chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi.
Để tính chu vi của hình thoi, tớ cần phải biết chừng nhiều năm một cạnh của hình thoi. Tổng những cạnh của hình thoi tiếp tục vày 4 phen chừng nhiều năm một cạnh cơ.
Để tính diện tích S của hình thoi, tớ cần phải biết chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh của hình thoi. Khi cơ, tớ nhân chừng nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh cùng nhau, tiếp sau đó lấy nửa tổng nhằm tính diện tích S của hình thoi.
Với công thức chu vi và diện tích S của hình thoi này, chúng ta có thể đo lường và tính toán đơn giản dễ dàng những độ quý hiếm quan trọng mang đến hình thoi.

Để tính chu vi và diện tích S của một hình thoi, tất cả chúng ta cần phải biết những công thức sau:
1. Chu vi của hình thoi:
Chu vi của hình thoi vày tổng chừng nhiều năm tứ cạnh.
Công thức tính chu vi: Phường = AB + BC + CD + DA.
2. Diện tích của hình thoi:
Diện tích của hình thoi vày nửa tích nhiều năm lối chéo cánh nhân chiều rộng lớn.
Công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2.
Các bước triển khai tính chu vi và diện tích S của một hình thoi:
Bước 1: Xác quyết định chừng nhiều năm những cạnh và lối chéo cánh của hình thoi (tùy theo đuổi vấn đề vẫn mang đến hoặc là phải lần bên trên hình vẽ).
Bước 2: gí dụng công thức tính chu vi: Phường = AB + BC + CD + DA. Thay những độ quý hiếm chừng nhiều năm cạnh vô công thức và đo lường và tính toán nhằm lần chu vi.
Bước 3: gí dụng công thức tính diện tích S: S = (Đường chéo cánh x Chiều rộng) / 2. Thay những độ quý hiếm lối chéo cánh và chiều rộng lớn vô công thức và đo lường và tính toán nhằm lần diện tích S.
Ví dụ:
Giả sử một hình thoi sở hữu lối chéo cánh nhiều năm 10 centimet và chiều rộng lớn 6 centimet.
Bước 1: Xác quyết định chừng nhiều năm những cạnh và lối chéo:
Đường chéo cánh = 10 cm
Chiều rộng lớn = 6 cm
Bước 2: Tính chu vi:
P = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 cm
Bước 3: Tính diện tích:
S = (10 x 6) / 2 = 30 cm²
Vậy, chu vi của hình thoi là 32 centimet và diện tích S là 30 cm².

Có, tồn bên trên một tứ giác sở hữu chu vi ko. Để tính chu vi của một tứ giác ngẫu nhiên, tớ cần thiết tính tổng chừng nhiều năm những cạnh của tứ giác. Nếu những cạnh của tứ giác không giống nhau, tứ giác sẽ có được một chu vi ko vày 0. Tuy nhiên, nếu như tứ giác là 1 trong những hình vuông vắn, tứ giác sẽ có được cạnh đồng đều và chu vi được xem là tứ phen chừng nhiều năm cạnh.

Xem thêm: Vé máy bay Việt Nam

Có, chúng ta có thể tính diện tích S của một tứ giác nhưng mà ko cần phải biết độ cao của chính nó. Một trong mỗi phương pháp để tính diện tích S tứ giác nhưng mà không tồn tại vấn đề về độ cao là dùng Công thức diện tích S Heron.
Công thức diện tích S Heron được dùng nhằm tính diện tích S của một tứ giác sở hữu những cạnh được biết. Công thức này được gọi là công thức Heron hoặc công thức Heron-Ramanujan. Để tính diện tích S theo đuổi công thức này, tớ cần phải biết chừng nhiều năm từng cạnh của tứ giác.
Công thức diện tích S Heron là:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Trong cơ,
p là nửa chu vi của tứ giác: p = (a + b + c) / 2
a, b, c thứu tự là chiều nhiều năm những cạnh của tứ giác.
Ví dụ: Giả sử tất cả chúng ta sở hữu một tứ giác với những cạnh có tính nhiều năm là a = 6, b = 8, và c = 10. Ta tiếp tục tính diện tích S của tứ giác này vày công thức Heron.
Trước tiên, tính nửa chu vi của tứ giác:
p = (a + b + c) / 2
p = (6 + 8 + 10) / 2
p = 12
Sau cơ, tính diện tích S vày công thức Heron:
Diện tích = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))^(1/2)
Diện tích = (12 * (12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10))^(1/2)
Diện tích = (12 * 6 * 4 * 2)^(1/2)
Diện tích = 1152^(1/2)
Diện tích ≈ 33.941
Vậy diện tích S của tứ giác này là khoảng chừng 33.941 đơn vị chức năng diện tích S.