a) Tứ giác $BHCK$ đem 2 đàng chéo cánh $HK$ và $BC$ rời nhau bên trên trung điểm $M$ của từng đường
Do ê tứ giác $BHCK$ là hình bình hành
b) Tứ giác $BHCK$ là hình bình hành
$\Rightarrow BK\parallel CH$
Mà $CH\bot AB$
$\Rightarrow BK\bot AB$ (đpcm)
c) Gọi $J=BC\cap HI$
Xét $\Delta BHI$ đem $BJ$ vừa phải là đàng trung tuyến, vừa phải là đàng cao nên $\Delta BHI$ cân nặng đỉnh B
$\Rightarrow BJ$ là đàng phân giác của $\widehat{HBI}$
$\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{HBC}$
mà $\widehat{HBC}=\widehat{KCB}$ (hai góc ở địa điểm so sánh le vô bởi BH//CK)
Từ 2 điều bên trên $\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{KCB}$ (*)
$\Delta HIK$ đem $JM$ là đàng tầm của tam giác, nên $JM//IK$
Hay $BC//IK\Rightarrow BIKC$ là hình thang (**)
Từ (*) và (**) suy rời khỏi $BIKC$ là hình thang cân nặng.
d) Tứ giác $GHCK$ đem $GK\parallel HC$
Do ê $GHCK$ là hình thang
Để $GHCK$ là hình thang cân nặng thì $\widehat{GHC}=\widehat{KCH}$
mà $\widehat{KCH}=\widehat{HBK}$ (hai góc nằm trong bù $\widehat{BHC}$ bởi $BHCK$ là hình bình hành)
Từ nhì điều bên trên $\Rightarrow\widehat{GHC}=\widehat{HBK}$
$\Delta HJC:\widehat{HCJ}=90^o-\widehat{GHC}$ (tổng phụ vương góc vô tam giác bởi vì $180^o$)
$\widehat{ABH}=\widehat{ABK}-\widehat{HBK}=90^o-\widehat{HBK}$ ($BK\bot AB$)
Từ 3 điều bên trên suy rời khỏi $\widehat{HCJ}=\widehat{ABH}$
Mà $\Delta BCF:\widehat{FBC}=90^o-\widehat{HCJ}$
$\Delta ABE:\widehat{EAB}=90^o-\widehat{ABH}$
Từ 3 điều bên trên $\Rightarrow\widehat{FBC}=\widehat{EAB}$
Xem thêm: [LỜI GIẢI] Sau khi tổng hợp xong ARN thì mạch gốc của gen có hiện tượng nào sau đ - Tự Học 365
hay $\widehat{CBA}=\widehat{CAB}$
$\Rightarrow \Delta ABC$ cân nặng đỉnh $C$
$\Delta ABC$ cân nặng đỉnh $C $ thì $GHCK$ là hình thang cân nặng.
Bình luận